Algorithmische Zahlentheorie

By: Otto Forster

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Paperback | 10 December 2014 | Edition Number 2

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Paperback
324 Pages

Edition Type
Revised

Dimensions(cm)
24.13 x 17.02 x 1.73

Language
German

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Das Buch gibt eine Einf hrung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlk rpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzs tze (z.B. f r die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion erg nzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation gro er ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.

F r die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Au erdem gibt es neue Abschnitte ber die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine gro e Rolle spielt) sowie ber den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascal hnlichen Code f r den vom Autor entwickelten Multipr zisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verf gung steht.

Industry Reviews

"... Dieser Band kann allen sehr empfohlen werden, die die Grundlagen der Computational Number Theory kennen lernen wollen." (C. Baxa, in: Monatshefte fuer Mathematik, Jg. 186, Heft 3, 2018)

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