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Zahnradtechnik Stirnrad- Evolventenverzahnungen : Geometrische Grundlagen, Profilverschiebungen, Toleranzen, Festigkeit - Karlheinz Roth

Zahnradtechnik Stirnrad- Evolventenverzahnungen

Geometrische Grundlagen, Profilverschiebungen, Toleranzen, Festigkeit

Hardcover

Published: 13th December 2000
Language: German
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Die Lebensdauer von Verzahnungen wird durch Zahnbruch (Zahnfutragfahigkeit), Grubchenbildung (Zahnflankentragfahigkeit) oder Verschlei (Fretragfahigkeit) be- grenzt. Die jeweiligen Festigkeiten sind dabei bestimmt durch die Beanspruchung, die Geometrie der Verzahnung sowie durch die gewahlten Werkstoffe. In DIN 3990 [7/11 werden zur Berechnung der Tragfahigkeit funf Verfahren (A, B, C, D, E) darge- stellt. Die folgenden Ausfuhrungen beschranken sich ausschlielich auf Verfahren B, das fur die numerische Berechnung besonders geeignet ist. Grundlage der Tragfahigkeitsberechnung von Gerad- und Schragstirnradern bilden Berechnungsmethoden nach DIN 3990 [7/1] . Nach dieser Norm umfat die vollstan- dige Tragfahigkeitsberechnung einer Zahnradpaarung die Uberprufung der Zahn- fu-, Zahnflanken- und Fretragfahigkeit. Als Belastung des Zahnradpaares wird dabei die statische Nenn-Umfangskraft Ft (am Teilkreis im Stirnschnitt) angesetzt, die direkt aus der vom Zahnpaar ubertragenen Leistung berechnet werden kann. 1) 2M an F - 2P (7.1) t(t) - dt1-w1 = dt1 Um die von innen und auen auf ein Getriebe wirkenden dynamischen Zusatzkrafte sowie die durch Toleranzen und Verformungen hervorgerufene ungleichmaige Lastver- teilung zu berucksichtigen, werden allgemeine Einflufaktoren bestimmt. Die mit die- sen Einflufaktoren und der statischen Umfangskraft Ft ermittelte Belastung geht in der Berechnung der Tragfahigkeit als magebliche Belastung ein.

Übersichtp. 1
Evoloid-Verzahnungen mit Zähnezahlen von 1 - 8 zur Übersetzung ins Langsame und ins Schnellep. 2
Benennungp. 2
Zweck der Zähnezahlverkleinerungp. 2
Vorteile von Zahnrädern mit kleinen Zähnezahlenp. 2
Neue Getriebe-Abmessungen mit Evoloidverzahnungenp. 3
Maßnahmen zur Erzeugung von Evolventenzahnrädern mit kleinstmöglichen Zähnezahlenp. 7
Die gewählten Evoloid-Verzahnungenp. 9
Gesamtüberdeckung ϵ¿ von Evoloid-Zahnradpaarenp. 14
Die Überdeckung bei kleinen Zähnezahlenp. 15
Ersatz vorhandener Verzahnungen durch Evoloidzahnradpaarungenp. 17
Stufenzahlenp. 17
Getriebegrößep. 19
Ausgeführte Zahnradpaarungenp. 20
Weitere Eigenschaften der Evoloidverzahnungenp. 22
Der Wirkungsgradp. 22
Festigkeitp. 23
Laufverhaltenp. 23
Herstellungp. 24
Untersch iede für Übersetzungen ins Langsame und ins Schnellep. 24
Verzahnungspaarungen bilden nichtlineare Reibsystemep. 25
Reibsysteme bei Paarungen mit Zahnstangenp. 27
Reibsysteme bei Außen-Zahnradpaarungenp. 28
Reibsysteme bei Innen-Zahnradpaarungenp. 31
Folgerungen für die Festlegung der Eingriffsstreckenlagenp. 31
Maßnahmen zur zweckmäßigen Verschiebung der Eingriffsliniep. 34
Verzahnungen für große Übersetzungen ins Schnellep. 37
Allgemeine Erkenntnissep. 37
Evoloid-Verzahnungen zur Übersetzung ins Schnellep. 38
Ausgeführte Getriebep. 41
Erkenntnisse für weitere Anwendungenp. 42
Erzeugungsverfahren für Evoloid-Verzahnungenp. 42
Festigkeitsbetrachtungen für Evoloidverzahnungenp. 43
Evoloidverzahnungen erzeugt mit genormten Bezugsprofilenp. 43
Maßstabsunabhängige Festigkeitswerte von Evoloidzahnradpaarungen, das spezifische Momentp. 44
Flankentragfähigkeitp. 45
Zahnfußbeanspruchungp. 46
Verlauf der spezifischen Momente bei Evoloid-Verzahnung nach dem Bezugsprofil DIN 867p. 49
Verlauf der spezifischen Momente bei Evoloid-Komplement-Bezugsprofilenp. 53
Schrifttump. 55
Komplement-Verzahnungen für höchste Tragfähigkeitp. 58
Erhöhte Tragfähigkeit bei Zahnradpaarungen mit verschiedenen Zahndickenp. 58
Komplement-Verzahnungen, Komplement-Bezugsprofilep. 59
Paarungen mit Komplement-Verzahnungenp. 61
Verzahnungsprofile im Hinblick auf ihre Tragfähigkeitp. 64
Höchste Tragfähigkeit einer Stirnradpaarungp. 64
Zahndickenvariation und Normrechenverfahrenp. 66
Überblick "Zahndickenvariation"p. 67
Zahndickenvariationp. 69
Erzeugung von Zahnformvarianten im Stirnschnittp. 69
Zahndicke der Zahnformvariantenp. 72
Zahnfuß der Zahndickenvariantenp. 75
Profdüberdeckung bei der Variation der Stirnradpaarungp. 83
Zahnformvarianten der Ersatzverzahnung bei Schrägstirnrädernp. 85
Lastverteilung in nicht bezugsprofilgebundenen Stirnradpaarungenp. 86
Tragfähigkeit der Zahnformvariantenp. 92
Flankentragfähigkeitp. 92
Der Überdeckungsfaktor Zϵp. 95
Der Schrägenfaktor Zßp. 96
Fußtragfähigkeitp. 96
Ermittlung der tragfähigsten Stirnradpaarungp. 102
Tragfähigste Zahndickenverteilungp. 102
Tragfähigkeit der Stirnradpaarvariantenp. 104
Profilüberdeckung der tragfähigsten Zahndickenverteilungp. 109
Betriebseingriffswinkel und Zähnezahlen der tragfähigsten Stirnradpaarungp. 109
Bezugsprofile der Zahndickenvariantenp. 110
Profilwinkel, Modul und Profilverschiebungsfaktorp. 110
Zahnhöhenfaktorenp. 111
Kopfspiel- und nutzbarer Zahnfußhöhenfaktorp. 112
Grenzen des Bezugsprofilspektrumsp. 113
Grenzen der Zahndickenp. 115
Bezugsprofile für die Fertigung der berechneten optimalen Zahndicken-Variantenp. 117
Erweiterte Auslegung und Herstellungp. 120
Schrifttump. 121
Keilschrägverzahnungen für spielarmen Laufp. 123
"Spielfreiheit" beidseitig berührungsschlüssiger Elementep. 123
Die Problematik der spielarmen und spielfreien Getriebep. 123
Möglichkeit der Spielbeseitigungp. 124
Die Keilschrägverzahnungp. 126
Bestimmungsgrößen für ein Zahnrad mit Keilschrägverzahnungp. 130
Gestaltung von keilschrägverzahnten Rädernp. 130
Geometrische Auslegung einer Keilschrägverzahnung für parallele Achsenp. 132
Die Zahnspitzengrenzep. 132
Die Fußlückengrenzep. 135
Achsabstand und nutzbare Zahnbreitep. 138
Eingriffsfeld bei Rädern mit kegeliger Kopfmantelflächep. 141
Vergleich: Keilschräg- und Konusverzahnungp. 143
Geometrische Auslegung einer Keilschrägverzahnung mit rechtwinklig stehenden Achsenp. 145
Anforderungen an das räumliche Bezugsprofilp. 145
Berechnung der Eingriffsstreckep. 146
Berechnung der Überdeckungp. 148
Die Wälzkreisep. 149
Das Drehflankenspielp. 149
Herstellung einer Keilschrägverzahnungp. 150
Teilwälzstoßenp. 150
Konturfräsenp. 153
Wälzfräsenp. 156
CNC-Fräsenp. 157
Schrifttump. 157
Konische Verzahnungen für Außen- und Innenradpaarungen mit gekreuzten Achsenp. 159
Zahnräder für nicht parallele Achsen mit konstanter Teilungp. 159
Konstante und veränderliche Teilung an den Stirnflächenp. 159
Konstante Teilung bei parallelen, sich schneidenden und gekreuzten Achsenp. 159
Vollwertiger Ersatz von Kegelradverzahnungen durch teilungskonstante Verzahnungenp. 162
Nomenklatur der "konischen" Verzahnungenp. 162
Unterteilung der "konischen" Verzahnungenp. 164
Entstehung und Anwendung der Konischen Verzahnungenp. 164
Bestimmungsgrößen am Konischen Zahnradp. 166
Modulp. 166
Konuswinkel und Achswinkelp. 166
Zähnezahlp. 167
Bezugsprofilp. 167
Schrägungswinkelp. 168
Zahnbreitep. 168
Teilkegel, Teilkreis, Teilkreisdurchmesserp. 168
Äußere und innere Teilkegellängep. 169
Bezeichnung der Flankenp. 169
Erzeugung Konischer Zahnräderp. 169
Bedingungen für korrekten und gleichmäßigen Eingriffp. 171
Zahnflanken der Konischen Zahnräderp. 173
Geometrische Grenzenp. 173
Unterschnittgrenzep. 174
Spitzengrenzep. 178
Interferenzgrenzep. 179
Bestimmung der Zahnbreitep. 181
Bestimmung der Innen-Teilkegellängep. 182
Bestimmung der Außen-Teilkegellängep. 184
Paarungsmöglichkeiten mit Konischen Zahnrädernp. 188
Auslegung der Konischen Zahnradpaarung mit einem dem Schneidrad gleichen Stirnradp. 188
Eingriffsfeld und Berührungslinienp. 188
Überdeckungp. 191
Einteilung der Überdeckungp. 191
Genaue Berechnung der Überdeckungp. 194
Schwankung der Gesamtberührungslängep. 198
Änderung bei Geradverzahnungp. 198
Änderung der Überdeckung bei Schrägverzahnungp. 198
Änderung bei Achsversetzungp. 202
Gleiten an den Zahnflankenp. 202
Gleitgeschwindigkeitp. 202
Spezifisches Gleiten der Zahnflankenp. 207
Äußere Zahnkräftep. 208
Allgemeine Maßnahmen zur Vergrößerung der Zahnbreitep. 212
Auswirkungen der Verzahnungsgrößen, Zusammenfassungp. 212
Große Überdeckungp. 213
Geringe Schwankungen der Gesamtberührungslängep. 213
Reibungsverhältnisse an einem Zahnradpaarp. 213
Auslegung von Konischen Zahnradpaarungen mit Evoloidritzelnp. 215
Allgemeine Regeln für die Auslegungp. 215
Auslegung von Konischen Außenzahnradpaarungen mit Evoloidritzelnp. 217
Auslegung der Konischen Innenzahnradpaarungen mit Evoloidritzelnp. 221
Auslegung der Konischen Zahnradpaarungen mit kleineren Stirnrädern als den Schneidrädernp. 224
Bedingungen für spielfreien Eingriffp. 225
Bestimmung der Überdeckungp. 225
Fertigung der Konischen Zahnräderp. 225
Räumenp. 225
Wälzstoßenp. 226
Wälzfräsenp. 227
Schleifenp. 229
Schrifttump. 229
Konusverzahnungen mit parallelen, sich schneidenden und gekreuzten Achsen sowie Linienberührungp. 231
Entstehung und Anwendung der Konusverzahnungenp. 231
Wichtige Bestimmungsgrößen am Konuszahnradp. 232
Bezugsprofil, Bezugszahnstangep. 232
Ebenen am Bezugsprofilp. 232
Modulp. 232
Teilzylinder, Teilkreishalbmesserp. 233
Profilverschiebungp. 235
Zahnhöhen an der Verzahnungp. 235
Stirnprofilwinkel bzw. Grundkreishalbmesserp. 236
Schrägungswinkelp. 238
Erzeugung der Konuszahnräderp. 240
Eingriffslinie und -ebene sowie Momentanachse bei der Erzeugungp. 242
Zahnform im Stirnschnittp. 242
Geometrische Grenzenp. 243
Unterschnittgrenzep. 244
Spitzengrenzep. 244
Grenze der aktiven Zahnhöhe und des Mindestkopfkreisdurchmessersp. 248
Diagramm für korrekte Verzahnungenp. 249
Paarungsmöglichkeiten mit Konuszahnrädern, Überblickp. 252
Auslegung der Konuszahnradpaarungen mit zwei Konuszahnrädern für parallelen Achsenp. 253
Bestimmung der Verzahnungsgrößenp. 253
Bestimmung des spielfreien Eingriffsp. 255
Bestimmung der Profilverschiebungssumme und des Achsabstandesp. 256
Zahnkopfkürzungp. 258
Eingriffsverhältnisse der Paarungenp. 261
Eingriffsstrecke und Eingriffsfeldp. 261
Bestimmung der Überdeckungp. 263
Einflüsse der Schrägungswinkel an der Bezugszahnstangep. 271
Auslegung der Konuszahnradpaarungen mit zwei Konuszahnrädern für nicht parallele Achsenp. 271
Bestimmung der Einbaugrößenp. 271
Lage der Berührungspunktep. 275
Bestimmung der Lage der Berührungspunktep. 275
Änderung der Lage der Berührungspunkte infolge der Änderung der Einbauabständep. 275
Bestimmung der Überdeckung (Punktberührung)p. 277
Auslegung der Paarungen mit Linienberührungp. 280
Bedingungen für Linienberührungp. 280
Bestimmung der Überdeckungp. 283
Auslegung der Konuszahnradpaarungen mit Stirnrädernp. 288
Bestimmung der Einbaugrößenp. 288
Lage der Berührungspunktep. 289
Auslegung der Paarungen mit Linienberührungp. 291
Bestimmung der Verzahnungs- und Einbaugrößenp. 291
Bestimmung der Überdeckungp. 292
Auslegung der Konuszahnradpaarungen mit Konischen Innenzahnrädern für parallele Achsenp. 292
Bestimmungsgröße für spielfreien Eingriffp. 293
Änderung der Berührungslagep. 294
Vergleich der Keilschräg-, der Konischen und der Konusverzahnungenp. 294
Wälzradius, Achs- und Etngriffswinkel bei Zahnrädern im vereinheitlichten Verzahnungssystemp. 297
Zahnstangen- und Zahnradförmiges Werkzeugbezugsprofilp. 297
Erzeugungswälzkreise rwtp. 297
Eingriffswinkel ¿p. 299
Punkt- und Linienberührungp. 301
Fertigung der Konuszahnräderp. 303
Schrifttump. 303
Kronenradverzahnung für gekreuzte, orthogonale Achsenp. 305
Entstehung und Anwendung der Kronenzahnräderp. 305
Erzeugung der Kronenzahnräderp. 306
Eingriffsbedingungenp. 306
Änderung der Zahnflankenformenp. 309
Geometrische Grenzenp. 311
Unterschnittgrenzep. 312
Spitzengrenzep. 318
Interferenzgrenzep. 322
Bestimmung der Zahnbreitep. 323
Maßnahmen zur Erzeugung großer Zahnbreitenp. 323
Zusammenhang des Schrägungswinkels und der Achsversetzung für große Zahnbreitenp. 325
Paarungsmöglichkeiten der Kronenradverzahnungp. 328
Auslegung der Kronenzahnradpaarungen mit schneidradgleichen Stirnrädernp. 330
Eingriffsverhältnisse, Eingriffsfeld und Überdeckungp. 330
Verlauf der Berührungsliniep. 330
Bestimmung der Überdeckungenp. 330
Die Gleitgeschwindigkeit und das spezifische Gleiten an Kronenzahnradpaarungenp. 334
Gleitgeschwindigkeitp. 335
Spezifisches Gleitenp. 335
Äußere Kräfte bei Kronenzahnrädernp. 336
Auslegung von Kronenzahnradpaarungen für extreme Paarungenp. 339
Paarung mit Evoloidritzelnp. 339
Kronenzahnradpaarungen mit extrem großen Achsversetzungenp. 342
Auslegung der Kronenzahnradpaarung mit kleineren Stirnrädern als den Schneidrädernp. 344
Bestimmungsgröße für spielfreien Eingriffp. 344
Änderung der Lage der Berührungspunktep. 346
Auslegung der Kronenzahnradpaarung mit Konischen bzw. Konuszahnrädern für sich schneidende Achsenp. 347
Bestimmungsgröße für spielfreien Eingriffp. 347
Paarungen mit Konischen Zahnrädernp. 348
Paarungen mit Konuszahnrädernp. 352
Änderung der Berührungslage sowie der Einbaulagep. 352
Paarungen mit Konischen Zahnrädernp. 352
Paarungen mit Konuszahnrädernp. 353
Auslegung der Kronenzahnräder als Stirnzahnkupplungp. 354
Table of Contents provided by Publisher. All Rights Reserved.

ISBN: 9783540676508
ISBN-10: 3540676503
Audience: General
Format: Hardcover
Language: German
Number Of Pages: 532
Published: 13th December 2000
Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg Gmbh & Co. Kg
Country of Publication: DE
Dimensions (cm): 23.4 x 15.6  x 2.8
Weight (kg): 0.92
Edition Number: 2