Springer-Lehrbuch

By: Klaus Lamotke

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Paperback | 26 June 2009 | Edition Number 2

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Paperback
354 Pages

Edition Type
Revised

Dimensions(cm)
23.39 x 15.6 x 1.88

Language
German

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Die Theorie Riemannscher Flaechen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flaechen aufzuklaeren. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergaenzen die Darstellung. Das Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren im Anschluss an eine Einfuehrung in die komplexe Funktionentheorie. Wegen seiner Methodenvielfalt enthaelt es gleichzeitig Einfuehrungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, UEberlagerungen, Flaechen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitaeten) und in die Potentialtheorie (harmonische Funktionen).

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel ueber die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen ueber die Loesung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergaenzt.

Industry Reviews

From the reviews of the second edition:

"The theory of Riemann surfaces is the mierocosin of pure mathematics, in which the methods of topology and geometry, complex and real analysis is well as of the algebra interactt to illuminate and to explain the structure of these surfaces. ... This second enlarged and revised edition of the book contains a new chapter on the de Rham cohomology of Riemann surfaces, in which Pfaff forins, surface forins, ring domains, disks Hodge decompositions period matrices, and normalized differential forms are considered." (Vasily A. Chernecky, Zentralblatt MATH, Vol. 1171, 2009)

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