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Kompaktkurs Mathematik F r Ingenieure Und Naturwissenschaftler : Springer-Lehrbuch - Andrei Duma

Kompaktkurs Mathematik F r Ingenieure Und Naturwissenschaftler

Springer-Lehrbuch

Paperback Published: 5th September 2002
ISBN: 9783540435983
Number Of Pages: 644

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Language: German
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Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem f rs Lehramt) helfen, das Grundstudium zu berstehen; es ist kein Geheimnis, dass f r viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol- perstein ist! Das Buch setzt den regelm igen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den bungsgruppen und das Studium von Lehrb chern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivit ten zu ersetzen oder berfl ssig zu machen! Die theoretischen Be- trachtungen geben eine (unvollst ndige) Wiederholung der Begriffe und Er- gebnisse und werden durch einfache Beispiele erg nzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die gel sten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorr ume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande- nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere daf r umso mehr in den Vor- dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam- menh nge gro e Schwierigkeiten bereiten.

..".bei n herer Durchsicht handelt es sich um das Material, das in etwa in einer dreisemestrigen Vorlesung ... f r Ingenieure und Physiker gebracht werden muss oder sollte... hat er das Material in eine sehr vern nftige Reihenfolge bringen k nnen... wird sich ein Pr fling oder anderweitig Interessierter auf einzelne Teilgebiete konzentrieren... man gew hnt sich schnell an den Stil, den ich f r gut lesbar halte... Die angebotenen bungsklausuren halte ich f r eine gute Idee, damit k nnen sich Studierende wirklich selbst pr fen und Schw chen erkennen... komme ich also zu einem sehr positiven Urteil..." (Prof. Dr. K. Habetha, LS f. Mathematik, RWTH Aachen)

..".kann auch zur Vor- und Nachbereitung von Vorlesungen dienen... kann er das Ganze nochmals nachlesen und Unklarheiten beseitigen. Zudem findet der Studierende Hilfe bei der Pr fungsvorbereitung aus erster Hand: Der Autor dieses Bandes ist selbst Hochschuldozent. Seine bungsaufgaben kommen in Stil- und Schwierigkeitsgrad den Pr fu


."..bei naherer Durchsicht handelt es sich um das Material, das in etwa in einer dreisemestrigen Vorlesung ... fur Ingenieure und Physiker gebracht werden muss oder sollte... hat er das Material in eine sehr vernunftige Reihenfolge bringen konnen... wird sich ein Prufling oder anderweitig Interessierter auf einzelne Teilgebiete konzentrieren... man gewohnt sich schnell an den Stil, den ich fur gut lesbar halte... Die angebotenen Ubungsklausuren halte ich fur eine gute Idee, damit konnen sich Studierende wirklich selbst prufen und Schwachen erkennen... komme ich also zu einem sehr positiven Urteil..." (Prof. Dr. K. Habetha, LS f. Mathematik, RWTH Aachen)

."..kann auch zur Vor- und Nachbereitung von Vorlesungen dienen... kann er das Ganze nochmals nachlesen und Unklarheiten beseitigen. Zudem findet der Studierende Hilfe bei der Prufungsvorbereitung aus erster Hand: Der Autor dieses Bandes ist selbst Hochschuldozent. Seine Ubungsaufgaben kommen in Stil- und Schwierigkeitsgrad den Prufungsfragen in der Vordiplomprufung sehr nahe... - Fazit: Ein Lehrbuch, das das Wesentliche auf den Punkt bringt." (M. Oberhuber: Buchkataloge.de)

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..".bei naherer Durchsicht handelt es sich um das Material, das in etwa in einer dreisemestrigen Vorlesung ... fur Ingenieure und Physiker gebracht werden muss oder sollte... hat er das Material in eine sehr vernunftige Reihenfolge bringen konnen... wird sich ein Prufling oder anderweitig Interessierter auf einzelne Teilgebiete konzentrieren... man gewohnt sich schnell an den Stil, den ich fur gut lesbar halte... Die angebotenen Ubungsklausuren halte ich fur eine gute Idee, damit konnen sich Studierende wirklich selbst prufen und Schwachen erkennen... komme ich also zu einem sehr positiven Urteil..." (Prof. Dr. K. Habetha, LS f. Mathematik, RWTH Aachen)

..".kann auch zur Vor- und Nachbereitung von Vorlesungen dienen... kann er das Ganze nochmals nachlesen und Unklarheiten beseitigen. Zudem findet der Studierende Hilfe bei der Prufungsvorbereitung aus erster Hand: Der Autor dieses Bandes ist selbst Hochschuldozent. Seine Ubungsaufgaben kommen in Stil- und Schwierigkeitsgrad den Prufungsfragen in der Vordiplomprufung sehr nahe... - Fazit: Ein Lehrbuch, das das Wesentliche auf den Punkt bringt." (M. Oberhuber: Buchkataloge.de)

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..".bei naherer Durchsicht handelt es sich um das Material, das in etwa in einer dreisemestrigen Vorlesung ... fur Ingenieure und Physiker gebracht werden muss oder sollte... hat er das Material in eine sehr vernunftige Reihenfolge bringen konnen... wird sich ein Prufling oder anderweitig Interessierter auf einzelne Teilgebiete konzentrieren... man gewohnt sich schnell an den Stil, den ich fur gut lesbar halte... Die angebotenen Ubungsklausuren halte ich fur eine gute Idee, damit konnen sich Studierende wirklich selbst prufen und Schwachen erkennen... komme ich also zu einem sehr positiven Urteil..." (Prof. Dr. K. Habetha, LS f. Mathematik, RWTH Aachen)

..".kann auch zur Vor- und Nachbereitung von Vorlesungen dienen... kann er das Ganze nochmals nachlesen und Unklarheiten beseitigen. Zudem findet der Studierende Hilfe bei der Prufungsvorbereitung aus erster Hand: Der Autor dieses Bandes ist selbst Hochschuldozent. Seine Ubungsaufgaben kommen in Stil- und Schwierigkeitsgrad den Prufungsfragen in der Vordiplomprufung sehr nahe... - Fazit: Ein Lehrbuch, das das Wesentliche auf den Punkt bringt." (M. Oberhuber: Buchkataloge.de)


..".bei n herer Durchsicht handelt es sich um das Material, das in etwa in einer dreisemestrigen Vorlesung ... f r Ingenieure und Physiker gebracht werden muss oder sollte... hat er das Material in eine sehr vern nftige Reihenfolge bringen k nnen... wird sich ein Pr fling oder anderweitig Interessierter auf einzelne Teilgebiete konzentrieren... man gew hnt sich schnell an den Stil, den ich f r gut lesbar halte... Die angebotenen bungsklausuren halte ich f r eine gute Idee, damit k nnen sich Studierende wirklich selbst pr fen und Schw chen erkennen... komme ich also zu einem sehr positiven Urteil..." (Prof. Dr. K. Habetha, LS f. Mathematik, RWTH Aachen)

..".kann auch zur Vor- und Nachbereitung von Vorlesungen dienen... kann er das Ganze nochmals nachlesen und Unklarheiten beseitigen. Zudem findet der Studierende Hilfe bei der Pr fungsvorbereitung aus erster Hand: Der Autor dieses Bandes ist selbst Hochschuldozent. Seine bungsaufgaben kommen in Stil- und Schwierigkeitsgrad den Pr fungsfragen in der Vordiplompr fung sehr nahe... - Fazit: Ein Lehrbuch, das das Wesentliche auf den Punkt bringt." (M. Oberhuber: Buchkataloge.de)

Vorwortp. V
Grundlagen der Analysis und Linearen Algebrap. 1
Begriffe und Ergebnissep. 1
Mathematische Logikp. 1
Binomischer Satzp. 3
Ungleichungen, Betragp. 3
p-adische Darstellung der Zahlenp. 5
Komplexe Zahlenp. 6
Mengenp. 10
Funktionenp. 14
Polynome, Horner-Schemap. 17
Vektorräumep. 19
Geometrie in der Ebene und im Raump. 27
Lineare Gleichungssysteme, Abbildungen und Matrizenp. 34
Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlenp. 47
Grenzwerte von Funktionenp. 55
Stetige Funktionenp. 58
Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihenp. 62
Elementare Funktionenp. 65
Aufgaben für das erste Kapitelp. 75
Erster Test für das erste Kapitelp. 159
Zweiter Test für das erste Kapitelp. 166
Dritter Test für das erste Kapitelp. 171
DifFerenziation, Integration und Matrizenkalkülp. 179
Begriffe und Ergebnissep. 179
Differenzierbare Funktionenp. 179
Die Regeln von de l'Hospitalp. 189
Iterationsverfahrenp. 191
Kurvendiskussionp. 194
Interpolationspolynome und Spline-Interpolationp. 196
Integralrechnungp. 199
Uneigentliche Integralep. 212
Quadraturformelnp. 215
Gewöhnliche Differenzialgleichungenp. 218
Lineare Abbildungen, Eigenwerte und Hauptachsontransforniation von Matrizenp. 227
Kurven und Flächen zweiter Ordnungp. 233
Funktionen mehrerer Veränderlicherp. 237
Parameterintegralep. 257
Aufgaben für das zweite Kapitelp. 260
Erster Test für das zweite Kapitelp. 379
Zweiter Test für das zweite Kapitelp. 387
Dritter Test für das zweite Kapitelp. 393
Ausgewählte Themen aus der Analysisp. 401
Begriffe und Ergebnissep. 401
Kurven in der Ebene und im Raump. 401
Flächen im dreidimensionalen Raump. 407
Integrierbarkeit und Differenzierbarkeit von Funktionenfolgen und Funktionenreihenp. 413
Periodische Funktionen und Fourierreihenp. 415
Integrale von Funktionen mehrerer Veränderlicherp. 419
Kurvenintegrale, Potenzialfelder, Greenscher Satzp. 427
Oberflächenintegrale, Divergenzsatz von Gauß, Satz von Stokesp. 431
Einführung in die Funktionentheoriep. 434
Laplacetransformation und ihre Anwendungenp. 453
Fouricrtransformation und ihre Anwendungenp. 459
Aufgaben für das dritte Kapitelp. 464
Erster Test für das dritte Kapitelp. 584
Zweiter Test für das dritte Kapitelp. 599
Dritter Test für das dritte Kapitelp. 608
Literaturhinweisep. 616
Indexp. 617
Table of Contents provided by Publisher. All Rights Reserved.

ISBN: 9783540435983
ISBN-10: 3540435980
Series: Springer-Lehrbuch
Audience: General
Format: Paperback
Language: German
Number Of Pages: 644
Published: 5th September 2002
Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg Gmbh & Co. Kg
Country of Publication: DE
Dimensions (cm): 23.4 x 15.6  x 3.4
Weight (kg): 0.89

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