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Diskrete Strukturen 2 : Wahrscheinlichkeitstheorie Und Statistik - Thomas Schickinger

Diskrete Strukturen 2

Wahrscheinlichkeitstheorie Und Statistik

Paperback

Published: 28th May 2002
Language: German
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$50.73

Dieses zweibandige Lehrbuch umfaßt einen Kanon von Themen, der an vielen Universitaten unter dem Titel "Diskrete Strukturen" fester Bestandteil des Informatik-Grundstudiums geworden ist. Bei der Darstellung wird neben der mathematischen Exaktheit besonderer Wert darauf gelegt, auch das intuitive Verstandnis zu fordern, um so das Verstehen und Einordnen des Stoffs zu erleichtern. Unterstutzt wird dies durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben, vorwiegend aus dem Bereich der Informatik. Das Lehrbuch basiert auf Vorlesungen, die seit mehreren Jahren an der Technischen Universitat Munchen gehalten werden.
Themen des zweiten Bandes: Endliche und unendliche Wahrscheinlichkeitsraume, Markov-Ketten, Warteschlangen, Induktive Statistik.

Einleitungp. xi
Diskrete Wahrscheinlichkeitsräumep. 1
Einführungp. 1
Bedingte Wahrscheinlichkeitenp. 13
Unabhängigkeitp. 21
Zufallsvariablenp. 26
Definitionp. 26
Erwartungswert und Varianzp. 29
Mehrere Zufallsvariablenp. 38
Wichtige diskrete Verteilungenp. 47
Bernoulli-Verteilungp. 47
Binomialverteilungp. 48
Geometrische Verteilungp. 50
Poisson-Verteilungp. 54
Abschätzen von Wahrscheinlichkeitenp. 59
Die Ungleichungen von Markov und Chebyshevp. 59
Das Gesetz der großen Zahlenp. 62
Chernoff-Schrankenp. 65
Erzeugende Funktionenp. 70
Einführungp. 70
Summen von Zufallsvariablenp. 74
Rekurrente Ereignissep. 76
Formelsammlungp. 81
Übungsaufgabenp. 84
Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsräumep. 89
Einführungp. 89
Motivationp. 89
Kontinuierliche Zufallsvariablenp. 90
Exkurs: Kolmogorov-Axiome und ¿-Algebrenp. 93
Rechnen mit kontinuierlichen Zufallsvariablenp. 98
Wichtige stetige Verteilungenp. 104
Gleichverteilungp. 104
Normalverteilungp. 105
Exponentialverteilungp. 109
Mehrere kontinuierliche Zufallsvariablenp. 114
Zentraler Grenzwertsatzp. 123
Übungsaufgabenp. 131
Induktive Statistikp. 135
Einführungp. 135
Schätzvariablenp. 136
Konfidenzintervallep. 142
Testen von Hypothesenp. 145
Einführungp. 145
Praktische Anwendung statistischer Testsp. 151
Ausgewählte statistische Testsp. 153
Übungsaufgabenp. 162
Stochastische Prozessep. 165
Einführungp. 165
Prozesse mit diskreter Zeitp. 166
Einführungp. 166
Berechnung von Übergangswahrscheinlichkeitenp. 170
Ankunftswahrscheinlichkeiten und Übergangszeitenp. 171
Stationäre Verteilungp. 177
Prozesse mit kontinuierlicher Zeitp. 189
Einführungp. 189
Warteschlangenp. 195
Birth-and-Death Prozessep. 200
Übungsaufgabenp. 202
Ausblick: Randomisierte Algorithmenp. 207
Einführungp. 207
Analyse von Quicksortp. 209
Berechnung des Mediansp. 211
Optimierung mit Markov-Kettenp. 214
Lösungen der Übungsaufgabenp. 219
Tabellenp. 239
Standardnormalverteilungp. 239
t-Verteilungp. 241
¿2-Verteilungp. 242
Literaturhinweisep. 243
Indexp. 244
Table of Contents provided by Publisher. All Rights Reserved.

ISBN: 9783540675990
ISBN-10: 354067599X
Series: Springer-Lehrbuch
Audience: General
Format: Paperback
Language: German
Number Of Pages: 249
Published: 28th May 2002
Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg Gmbh & Co. Kg
Country of Publication: DE
Dimensions (cm): 23.39 x 15.6  x 1.42
Weight (kg): 0.38