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The first volume of Polya's papers deals with singular points of analytic functions and with other broadly related topics, such as conformal mappings, entire functions, and the rate of growth of analytic functions. The papers are arranged in chronological order, but the editor, in his introduction, shows that they fall into four main sets of topics.The first is concerned with properties of a function (in particular, the location and nature of its singular points) as deduced from the properties of the coefficients in its power series.A second set deals with a closely related problem: connections between global properties of a function and its values at an isolated set of points. Analytic functions, especially entire functions, are the subject of a third set of papers, and a final set of six investigates problems in conformal mapping.
| Introduction | p. xi |
| Reprints of Papers | |
| Uber ganzwertige ganze Funktionen | p. 1 |
| Zwei Beweise eines von Herrn Fatou vermuteten Satzes | p. 17 |
| Uber den Zusammenhang zwischen dem Maximalbetrage einer analytischen Funktion und dem grossten Gliede der zugehorigen Taylorschen Reihe | p. 22 |
| Uber Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten | p. 31 |
| Uber das Anwachsen von ganzen Funktionen, die einer Differentialgleichung genugen | p. 49 |
| Uber die Potenzreihen, deren Konvergenzkreis natiirliche Grenze ist | p. 64 |
| Uber Potenzreihen mit endlich vielen verschiedenen Koeffizienten | p. 84 |
| Arithmetische Eigenschaften der Reihenentwicklungen rationaler Funktionen | p. 92 |
| Zur Untersuchung der Grossenordnung ganzer Funktionen, die einer Differentialgleichung genugen | p. 123 |
| Uber ganze ganzwertige Funktionen | p. 131 |
| Neuer Beweis fur die Produktdarstellung der ganzen transzendenten Funktionen endlicher Ordnung | p. 141 |
| En funktionsteoretisk bemaerkning | p. 153 |
| Bestimmung einer ganzen Funktion endlichen Geschlechts durch viererlei Stellen | p. 155 |
| Uber die kleinsten ganzen Funktionen, deren samtliche Derivierten im Punkte z = 0 ganzzahlig sind | p. 161 |
| Sur les series entieres, dont la somme est une fonction algebrique | p. 165 |
| Sur les series entieres a coefficients entiers | p. 175 |
| Arithmetische Eigenschaften und analytischer Charakter | p. 192 |
| Uber eine arithmetische Eigenschaft gewisser Reihenentwicklungen | p. 199 |
| Bemerkungen uber unendliche Folge und ganze Funktionen | p. 202 |
| Analytische Fortsetzung und konvexe Kurven | p. 217 |
| Uber die Existenz unendlich vieler singularer Punkte auf der Konvergenzgeraden gewisser Dirichletscher Reihen | p. 230 |
| Sur certaines transformations fonctionnelles lineaires des fonctions analytiques | p. 236 |
| Sur l'existence d'une limite consideree par M. Hadamard | p. 249 |
| On certain sequences of polynomials | p. 252 |
| On an integral function of an integral function | p. 254 |
| On the minimum modulus of integral functions of order less than unity | p. 258 |
| Sur les singularites des series lacunaires | p. 267 |
| Sur un theoreme de M. Hadamard relatif a la multiplication des singularites | p. 270 |
| Theorems concerning mean values of analytic functions | p. 273 |
| Sur les fonctions entieres a serie lacunaire | p. 301 |
| Elementarer Beweis einer Thetaformel | p. 303 |
| Sur les coefficients de la serie de Taylor | p. 307 |
| Eine Verallgemeinerung des Fabryschen Luckensatzes | p. 309 |
| Notes on moduli and mean values | p. 318 |
| Uber gewisse notwendige Determinantenkriterien fur die Fortsetzbarkeit einer Potenzreihe | p. 327 |
| Beitrag zur Verallgemeinerung des Verzerrungssatzes auf mehrfach zusammenhangende Gebiete: Parts 1, 2 & 3 | p. 347 |
| Untersuchungen uber Lucken und Singularitaten von Potenzreihen | p. 363 |
| Resume of [113] | p. 455 |
| Uber das Vorzeichen des Restgliedes im Primzahlsatz | p. 459 |
| Sur la recherche des points singuliers de la serie de Taylor | p. 468 |
| Uber Potenzreihen mit ganzen algebraischen Koeffizienten | p. 473 |
| Uber den transfiniten Durchmesser (Kapazitatskonstante) van ebenen und raumlichen Puntmengen | p. 475 |
| On polar singularities of power series and of Dirichlet series | p. 521 |
| Uber einen Satz van Myrberg | p. 538 |
| Uber analytische Deformationen eines Rechtecks | p. 539 |
| Untersuchungen uber Lucken und Singularitaten von Potenzreihen, Zweite Mitteilung (continuation of [113]) | p. 543 |
| Bemerkung zu der Losung der Aufgabe 105 | p. 590 |
| Uber die Potenzreihenentwicklung gewisser mehrdeutiger Funktionen | p. 593 |
| On the power series of an integral function having an exceptional value | p. 614 |
| Sur les series entieres satisfaisant a une equation differentielle algebrique | p. 617 |
| Fonctions entieres et integrales de Fourier multiples: Parts 1, 2 | p. 619 |
| Sur les series entieres lacunaires non-prolongeables | p. 698 |
| Sur l'existence de fonctions entieres satisfaisant a certaines conditions lineaires | p. 702 |
| On converse gap theorems | p. 713 |
| Remarks on power series | p. 720 |
| Remarks on de la Vallee-Poussin means and convex conformal maps of the circle | p. 725 |
| Sur la representation conforme de l'exterieur d'une courbe fermee convexe | p. 765 |
| Comments on the Papers | p. 769 |
| Bibliography of George Polya | p. 799 |
| Table of Contents provided by Publisher. All Rights Reserved. |
ISBN: 9780262661713
ISBN-10: 0262661713
Series: Mathematicians of Our Time S.
Audience:
Professional
For Ages: 22+ years old
Format:
Paperback
Language:
English
Number Of Pages: 825
Published: 15th October 1974
Dimensions (cm): 25.7 x 19.0
x 5.3
Weight (kg): 1.928
9am - 4pm AEST, Monday - Friday
